МАТЭМАТЫКА

ісламская матэматыкаУ ісламскай пункту гледжання матэматыкі лічыцца шлюзам, які вядзе ад пачуццёвага свету умопостигаемого, маштаб змены паміж светам і небам архетыпаў. Прылада, цэнтральная ідэя ісламу, з'яўляецца абстракцыяй з чалавечага пункту гледжання, нават калі сам бетон. У параўнанні з светам пачуццяў, нават матэматыка абстракцыя; але, разглядаецца з пункту гледжання умопостигаемого свету, «свет ідэй» Платона, з'яўляецца кіраўніцтвам да вечных сутнасцяў, якія самі па сабе з'яўляюцца канкрэтнымі. Паколькі ўсе паказчыкі атрыманы ад кропкі, і ўсіх лікаў ад адзінкі, так што ўся множнасць зыходзіць ад Творцы, які з'яўляецца адным. Колькасці і лічбы, калі разглядаць іх у, Піфагора сэнсе - гэта значыць, як Unity дэнталагічнага характару аспекты, а не проста як чыстае колькасць - становяцца транспартнымі сродкамі для выражэння адзінства ў множнасці. Мусульманская розум быў заўсёды так прыцягвае да матэматыкі, як можна бачыць не толькі ў буйных мусульманскіх мерапрыемствах па матэматыцы, але і ў ісламскім мастацтве.

Піфагора лік, якое з'яўляецца традыцыйным паняццем колькасці, з'яўляецца праекцыяй адзінства, адным з аспектаў паходжання і Цэнтра і такім чынам, ён ніколі не пакідае яго крыніцы. У шэрагу колькасны аспект можна падзяліць і асобна; ў якасным і сімвалічным аспекце гэтага, ва ўсякім выпадку, яна папаўняе кратнасць блок. Акрамя таго, у сілу сваёй цеснай сувязі з геаметрычнымі фігурамі, "асоба": напрыклад, тры трыкутніка адпавядае і сімвалізуе гармонію, у той час як чатыры, які злучаны з квадратам сімвалізуе стабільнасць. Колькасці, якія разглядаюцца ў гэтай перспектыве, так шмат канцэнтрычных колаў, якія пераклікаюцца, па-рознаму, іх агульны і нязменным цэнтр. Яны не «прагрэс» вонкава, але па-ранейшаму аб'ядноўваюць іх крыніца дзякуючы анталагічных адносінам, якія заўсёды працягваюць утрымліваць з прыладай. Тое ж самае ставіцца і да геаметрычнай форме, кожны з якіх сімвалізуе адзін з аспектаў Быцця. Большасць мусульманскіх матэматыкаў, такіх як Піфагор, ніколі не культываваў навуку матэматыкі як прадмет чыста колькасны характар, і ніколі не аддзяляў лік з геаметрычных фігур, якія канцэптуалізацыі іх «асоб». Яны занадта добра ведалі, што матэматыка, у сілу сваёй унутранай палярнасці, была «Лесвіца Якава», якая пад кіраўніцтвам метафізікі, можа прывесці да міру архетыпаў і Быцця, але адрэзаныя ад сваёй крыніцы будзе стаць замест гэтага сродкаў сыходзяць у свет колькасці, да канцавосся, які заўсёды нашмат далей ад крыніцы святла кожнага існавання столькі, колькі умоў дазволу касмічнага праявы. Там не можа быць «нейтральнасці» з боку чалавека, чым лічбы: альбо ён падымаецца ў свет быцця праз пазнанне іх якасныя і сімвалічны, або сыходзіць праз іх, як простыя лікі, у свет колькасці. Калі матэматыка вывучалася ў сярэдніх стагоддзях лічыліся, як правіла, першым аспектам. Навука лікаў была, як яны напісалі Братоў чысціні «першай апоры душы ад інтэлекту, і шчодрае выліваньне інтэлекту душы»; ён быў таксама разгледжаны "мова, які кажа аб адзінстве і трансцэндэнтнасці.»
Вывучэнне матэматычных навук у ісламе ўключаны амаль адны і тыя ж аргументы лацінскага Quadrivium, плюс оптыка і некалькі іншых падраздзелаў. Яго асноўныя прадметы былі - як і ў квадривиум - арыфметыка, геаметрыя, астраномія і музыка. Большасць ісламскіх вучоных і філосафаў даведаліся ва ўсіх гэтых навуках; некаторыя, такія як Авіцэна, Аль-Фараб і аль-газу пісаў важныя трактаты пра музыку і яе уздзеянні на душу.

Астраномія і астралогія сястра, з якой ён быў амаль заўсёды звязаны (на арабскай мове, як і ў грэцкай, тое ж слова пазначае як дысцыпліны), яны былі вырашчаны па цэлым шэрагу прычын: былі праблемы гісторыі і раскладаў; неабходнасць знайсці кірунак Мекі і час сутак для штодзённых малітваў; задача складання гараскопаў для князёў і цароў, якія амаль заўсёды кансультаваліся з астролагам да іх дзейнасці; і, вядома ж, жаданне ўдасканальваць навуку аб руху нябесных целаў і пераадолець свае супярэчнасці, з тым, каб дасягнуць дасканаласці веды.

Галоўная традыцыя астраноміі прыйшла да мусульманаў грэкаў праз Альмагест Пталямея. Быў, аднак, таксама індыйская школа, чые дактрыны, якія тычацца астраноміі, а таксама арыфметыку, алгебру і геаметрыю, былі ўключаныя ў сиддханту перакладзе з санскрыту на арабскую мову. Былі таксама некаторыя Халдэі і персідскія тэксты, большасць з якіх арыгінал быў згублены, а таксама доисламской арабскай астранамічнай традыцыі. Мусульманскія астраномы, як мы ўжо бачылі, яны зрабілі шмат назіранняў, вынікі якіх былі запісаныя ў шэрагу табліц (Зидж) шырэй, чым старыя, і не выкарыстоўваныя да нашага часу. Яны таксама працягвалі школу матэматычнай астраноміі Пталямея, ужываючы сваю навуку удасканаліла сферычную трыганаметрыю для больш дакладнага разліку руху нябёсаў, у кантэксце тэорыі эпициклов. Яны звычайна ідуць геацэнтрычнай тэорыі, нягледзячы на ​​веданне, як паказана аль-Біруні, існаванне геліяцэнтрычнай сістэмы. І як ставіцца Аль-Біруні, Абу Саід Ас-Сиджизи нават пабудаваў Астралябіі на аснове геліяцэнтрычнай тэорыі.
Ўплыў індыйскіх ідэй таксама прывядзе да распрацоўкі і сістэматызацыі навукі алгебры. Хоць мусульмане былі знаёмыя з працай Диофант, існуе мала сумненняў у тым, што алгебра, як і культываваліся мусульманамі, мае свае карані ў індыйскай матэматыцы, яны сінтэзуюцца з грэцкімі метадамі. Геній грэкаў выяўлялася ў іх выразе гатовага замовы, космас, і, такім чынам, лікаў і лічбаў; перспектыва ўсходняй мудрасці заснавана на бясконцым, чыім «гарызантальнае малюнак» адпавядае «нявызначанаму» характары матэматыкі. Алгебра, якая арганічна звязаная з гэтага пункту гледжання, заснаванай на бясконцым, быў народжаны ад індыйскай спекуляцыі і дасягнулі паўналецця ў ісламскім свеце, дзе яна была заўсёды звязана з геаметрыяй і дзе яна захавала сваю метафізічную аснову. Поруч з выкарыстаннем індыйскіх лічбаў - вядомыя сёння як «арабскія лічбы» -, алгебру можна лічыць найбольш важнай навуку, што мусульмане дадалі да збору старажытнай матэматыкі. У ісламе традыцыі індыйскай і грэцкай матэматыкі сустрэліся і былі аб'яднаны ў структуру, у якой алгебра, геаметрыя і арыфметыка б валодаць сузіральны аспект, духоўнага і інтэлектуальнага, а таксама практычныя і чыста рацыянальны аспект, які быў адзін ¬ca частка сярэднявечнай матэматыкі спадчыну і распрацавала заднюю заходнюю навуку, вядомую пад тым жа імем.

Гісторыя Іслам матэматычнай строгасці пачынаецца з Мухамад ібн Муса аль-Khwārazmī, у чыіх творах аб'яднаны матэматычныя грэчаскія і індыйскія традыцыі. Гэты матэматык трэцяга / дзевятага стагоддзя засталося некалькі прац, сярод якіх найбольш важным з'яўляецца увасабленнем кнігі ў працэсе разліку па прымусу сэрца і ўраўненні, якія мы разгледзім пазней. Ён некалькі разоў перавёў на лацінскую мову, з назвай Liber Algorismi, або «Кніга аль-Khwārazmī»; гэта стала коранем слова «алгарытм».

Аль-Khwārazmī Услед за гэтым у тым жа стагоддзі ал-Кіндзія, першым вядомым ісламскім філосаф, які быў таксама матэматыка спецыяліста, які пісаў трактаты на амаль любую тэму дысцыпліны, і яго Ахмад вучань аль-Саракхзите, найбольш вядомыя свае працы геаграфіі, музыкі і астралогіі. Гэты перыяд быў таксама маханне, які працягнуў развіццё алгебры і стаў асабліва вядомы для вывучэння праблемы Архімеда, і тры сына Мусы ібн Шакіра - Мухамад, Ахмад і æasan -, якія таксама называюць «Бану Муса ». Усе яны былі добра вядомыя матэматыкі, і Ахмад быў таксама і фізічны эксперт.

Пачатак чацвёртага / дзясятага стагоддзя азначае з'яўленне многіх вялікіх перакладчыкаў, якія таксама былі матэматыкамі парадку. Асабліва прыкметным сярод іх быў Сабіт ібн Коррал, які пераклаў конікі Апалонія, розныя трактаты Архімеда і Уводзіны ў арыфметыку Никомаха, і сам быў адным з самых вялікіх мусульманскіх матэматыкаў. Яму прыпісваюць разлічыўшы аб'ём параболоида і дае геаметрычнае рашэнне некаторых кубічных раўнанняў. Яго сучаснік Qusøā ібн Luqa, які стаў вядомы ў задняй ісламскай гісторыі як увасабленне мудрасці старажытных, ён быў таксама кампетэнтным перакладчыкам і пераклаў на арабскую мову твораў Диофант і чаплі.

Сярод іншых матэматыкаў чацвёртага парадку / дзясятага стагоддзя ён павінен ўключаць у сябе Абуль-Вафа аль-Buzjānī, каментатар Кнігі Кампендыум ў працэсе разліку і ўраўненні пераносу, якая вырашаецца раўнанне чацвёртай ступені x4 + px3 = д, з дапамогай перасячэння парабалы і парабалы. У гэтым стагоддзі яны таксама належаць Альгацена, якія мы ўжо казалі, і «Братоў чысціні», якую мы абмяркуем у бліжэйшы час. За імі ідуць Абу Сахл ал-Кухи, яшчэ адзін з самых вядомых мусульманскіх алгебраистов і аўтара дапаўненні да кнігі Архімеда, які зрабіў дбайнае вывучэнне trinomie ўраўненні.

Можна ўспомніць таксама Авіцэна сярод актыўных матэматыкаў ў гэты перыяд, хоць яго рэпутацыя значна больш, як філосаф і як лекар, чым як матэматык. Авіцэна, а перад ім аль-Фараб, распрацаваў тэорыю персідскай музыкі свайго часу, музыкі, якая выжыла як жывы традыцыі і па гэты дзень. Гэта не дакладна сказаць, што іх працы з'яўляюцца укладам у тэорыю «арабскай музыкі», так як персідская музыка ў асноўным належыць да іншай музычнай сям'і. Яна вельмі падобная на музыку старажытных грэкаў - музыка пачутая Піфагора і Платона - нават калі вы ажыццявілі некаторы ўплыў на арабскую музыку, а таксама моцны ўплыў на фламенко, і калі гэта паўплывала у сваю чаргу, уплыў рытм і мелодыя арабскай музыкі. Менавіта гэтая традыцыя персідскай музыкі, што Авіцэна, і перад ім, Аль-Фараб, тэарэтызаваць ў форме навучання, то лічыцца галіной матэматыкі.

Авіцэна быў сучаснікам знакамітага Аль-Біруні, які пакінуў нам некаторыя з найбольш важных матэматычных і астранамічных працах сярэдневяковага перыяду, і правялі спецыяльнае даследаванне праблем, такіх, як лікавы шэраг і вызначэння радыусу Зямлі. Нават яго сучасніка Абу Бакр аль-Karkhi пакінуў дзве важныя працы ісламскай матэматыкі, кнігі, прысвечанай Фахр пекла-Дын алгебры і арыфметычных патрабаванняў.

Пятае / адзінаццатае стагоддзе, якое азначае прыход да ўлады сельджукаў, характарызавалася пэўнай адсутнасцю цікавасці да матэматыкі ў афіцыйных школах, хаця ў гэты перыяд з'явілася мноства выдатных матэматыкаў. Іх узначальваў Умар Хаям і мноства астраномаў і матэматыкаў, якія працавалі разам з ім над пераглядам персідскага календара. Праца гэтых матэматыкаў у выніку прывяла да плённай дзейнасці VII / XIII стагоддзя, калі пасля мангольскага нашэсця вывучэнне матэматычных навук амаладзілася. Галоўнай фігурай гэтага перыяду быў Насір аль-Дын аль-Тусі. Пад яго кіраўніцтвам, як мы бачылі раней, у абсерваторыі Марага было сабрана шмат навукоўцаў, асабліва матэматыкаў.
Хоць, пасля сёмага / трынаццатага стагоддзя, цікавасць да вывучэння матэматыкі паступова памяншаўся, працягвае квітнець вядучыя матэматык, якія вырашаюцца новыя праблемы і выявілі новыя метады і тэхналогію. Ібн банна «аль-Marrākushī восьмы / чатырнаццаты стагоддзе, стварыў новы падыход да вывучэння лікаў, а затым стагоддзе праз Гиясов пекла-Дын аль-Kashani. Апошні быў найвялікшым матэматыкам ў мусульманскім раёне вылічэнняў і тэорыі лікаў. Ён быў праўдзівы першаадкрывальнікам дзесятковых дробаў і зрабіў вельмі дакладнае вызначэнне значэння пі грэцкага, а таксама адкрыў шмат новых метадаў і методык разліку. Гэта Ключ «арыфметыкі (аль-Miftaá áisāb), якая з'яўляецца найбольш важнай працай гэтага тыпу на арабскай мове. У той жа час, сучаснік аль-Kashani, Абуль-æasan аль-Busti, які жыў у Марока, на другім канцы ісламскага свету, задумвае новыя шляхі ў вывучэнні лікаў, і егіпецкі аль-Бадр Дын аль-Маридини складаў важныя матэматычныя і астранамічныя трактаты.

Перараджэнне Сефевидов Персія азначае апошні перыяд адносна шырокай дзейнасці ў галіне матэматыкі, хоць мала пра яго вядома ўсім свеце. Архітэктары прыгожых мячэцяў, школ і мастоў гэтага ўзросту былі ўсе матэматычныя эксперты. Самым вядомым з гэтых лічбаў дзясятага / шаснаццатага стагоддзя актыўна ў матэматыцы быў Баха пекла-Дын аль-'Amilī. У вобласці матэматыкі, яго працы былі ў асноўным агляд і Кампендыум майстроў папярэдніх работ; яны сталі стандартнымі тэкстамі ў розных галінах гэтай навукі з моманту, калі ў афіцыйных школах, вывучэнне матэматыкі было абмежаваныя кароткім абмеркаванне, у выніку чаго больш сур'ёзнага вывучэння індывідуальнай ініцыятывы.
Сучаснік Баха «ад-Дзіна аль-'Amilī, Muáammad Муллы Бакір Язди, які квітнеў ў пачатку дзясятага / шаснаццатага стагоддзя, зроблены з арыгінальных матэматычных даследаванняў. Сцвярджалася некаторымі тылавых матэматыкамі, якія ён зрабіў незалежнае адкрыццё лагарыфмаў, але гэта зацвярджэнне да гэтага часу не цалкам вывучаныя і прадэманстравалі. Пасля Йазди, матэматыка была ў асноўным за рамкі акрэсленых сярэднявечнымі майстрамі гэтай навукі. Былі некаторыя выпадковыя фігуры, такія як Narāqī сям'я Кашана, дванаццатага / васемнаццатага стагоддзя, члены якога напісаў некалькі арыгінальных трактатаў, або Муллы 'Алі Мухамада Ісфахане, які ў трынаццатым стагоддзі / дзевятнаццатае такіх лікавых рашэнняў для кубічных раўнанняў. Былі таксама некаторыя важныя індыйскія матэматыкі. У цэлым, аднак, спэкулятыўная ўлада ісламскага грамадства апынулася амаль цалкам да пытанняў метафізікі і гнозиса; матэматыка, акрамя яго выкарыстання ў паўсядзённым жыцці, гулялі ў асноўным функцыю маштабавання для умопостигаемого свету метафізікі. Такім чынам, вызваляліся функцыю, што Братоў чысціні і многіх іншых ранніх аўтараў лічылі яго сапраўдным сэнсам існавання.

Падводзячы вынік дасягненняў ісламскай матэматыкі, можна сказаць, што мусульмане распрацавалі перш за ўсё ў тэорыі лікаў у яе аспектах матэматык метафізічны. Яны абагульнілі паняцце ліку звыш таго, што было вядома грэкам. Яны распрацавалі таксама новыя магутныя метады колькаснага разліку, якія дасягнулі свайго піку пазней з Гияс пекла-Дын аль-Kashani на працягу стагоддзяў VIII / IX і XIV / XV. Яны таксама займаюць дзесятковыя дробы, лікавага шэрагу і сумежных галін матэматыкі, звязаных з лікамі. Яны распрацавалі і сістэматызавалі навуку алгебры, у той час як заўсёды падтрымліваючы сувязь з геаметрыяй. Яны працягнулі працу грэкаў у просты і стэрэаметрыі. Нарэшце распрацавана трыганаметрыю, як самалёт цвёрдая распрацоўка дакладных табліц для функцый і выяўлення многіх трыганаметрычных адносін. Акрамя таго, хоць гэтая навука культывавалася паколькі прынцып у спалучэнні з астраноміі, яна была ўдасканалена і ператворана ў першы раз у незалежнай ад навукі Насір пекла-Дын Туси ў сваёй вядомай працы Малюнак сечнай, якая ўяўляе сабой адну сярод самых вялікіх дасягненняў сярэднявечнай матэматыкі.

Браты чысціні, чыя гістарычная асоба застаецца сумнеўнай, была група навукоўцаў, верагодна, у Басры, які ў чацвёртым / дзесятым стагодзьдзі ня Кампендыум мастацтваў і навук у 52 літарамі. Існуе таксама Рисалат аль-jāmi'ah, у якім коратка вучэнне пасланняў. Іх стыль ясна і эфектыўнае спрашчэнне складаных ідэй зрабілі іх вельмі папулярныя паслання, падымаючы такі вялікую цікавасць да філасофскім і натуральным навуках. Сімпатыі Братоў чысціні былі рашуча аспект Піфагора Масціка грэцкае спадчына, як гэта відаць, асабліва ў сваіх матэматычных тэорый, якія аказалі вялікі ўплыў на наступныя стагоддзі, асабліва сярод шыіцкіх колаў. Як піфагарэйцы, яны падкрэслівалі сімвалічны і метафізічны аспект арыфметыкі і геаметрыі, як можна зрабіць выснову з наступнага выбару іх прац.
Можна сказаць, што алгебра паўстала з вядомай працай Muáammad ібн Муса аль-Khwārazmī Кніга Кампендыум ў працэсе разліку для перацяжкі і ўраўненні (Кітаб mukhtaöar ¯Fi аль-аль-джебр-muqābalah), у якім яна была выкарыстана ўпершыню арабскае слова аль-Джабер, што азначае «прымус», а таксама «аднавіць». Ад гэтага слова было атрымана, на думку некаторых аўтараў, слова «алгебра». Акрамя таго, у кнізе аль-Khwārazmī арыфметыка, якая пасля была перакладзена на лацінскую мову з яго працай па алгебры, спрыялі больш, чым любы іншы тэкст на распаўсюд індыйскай сістэмы нумарацыі як у ісламскім свеце і на Захадзе.

Назва «Умара Хайяма добра знаёма на Захадзе, дзякуючы вельмі добры англійская пераклад, хоць часам і бясплатна, яго Rubā'īyāt або чатырохрадкоўяў (катрэнамі) у руках Fitzgerald [1859]. У свой час, аднак, Хайям быў вядомы як метафізічныя і як вучоны, чым як паэт, і Персія цяпер лепш за ўсё памятае за яго матэматычныя працы і для ўдзелу з іншымі астраномамі для развіцця сонечнага календара Джалал, які быў выкарыстаны з тых часоў да сённяшняга дня.
У свой час ён быў вядомы не толькі як настаўнік матэматыкі і як паслядоўнік грэка-натхніў філасофіі, і асабліва Авіцэны школы, але і як суфі. Нягледзячы на ​​тое, падвергліся нападу з бокам некаторымі рэлігійнымі ўладамі, і нават некаторымі суфиями, якія хацелі б прадставіць суфізм у больш экзотерическом Хайям варта разглядаць як гнастычнае, за якой ўяўны скептыцызмам з'яўляецца абсалютнай упэўненасцю інтэлектуальнай інтуіцыі. Яго прыхільнасць да суфізм сведчыць той факт, што суфі ўзнагародзіў больш высокае месца ў іерархіі носьбітаў ведаў.

У Хайям аб'яднаць розныя пункты гледжання ісламу. Ён быў суфі і паэт, а таксама філосаф, астраном і матэматык. На жаль, гэта, здаецца, толькі што напісаў, і нават тое, што мала некаторыя творы былі страчаны. Тым не менш, працы засталіся - якія ўключаюць у сябе, у дадатак да яго паэзіі, трактаты аб існаванні, генерацыі і карупцыі, фізіка, усе навукі, балансавыя, метафізіка, а таксама матэматычныя працы складаюцца з даследаванняў аксіём Еўкліда , арыфметыка і алгебра - з'яўляюцца дастатковым доказам яе ўніверсальнасці. Алгебра Хайяма з'яўляецца адным з самых выдатных матэматычных тэкстаў сярэднявечнага перыяду. Ён клапоціцца аб кубічных ўраўненнях, якая класіфікуе і вырашае (звычайна геаметрычны), і заўсёды захоўвае сувязь паміж невядомымі лікамі і геаметрычнымі формамі, захоўваючы тым самой сувязь паміж матэматыкай і няяўнай метафізічным значэннем у эўклідавай геаметрыі.

доля
без